선형대수학, Trace

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행렬의 Trace는 그 행렬의 대각 성분들의 합이다 (좌측 상단 부터 우측 하단)

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N x N 크기의 정방 행렬이 있다면 그 행렬의 trace는 아래와 같이 정의 된다

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그래서 trace는 행렬의 대각 성분들의 합으로 계산되어 스칼라 값이 됩니다.

행렬의 트레이스(trace)는 선형 대수학 및 기타 수학 분야에서 여러 흥미로운 성질과 응용을 가지고 있습니다.

예를 들어, 유사 변환(similarity transformations) 하에서 불변하며(변하지 않음), 행렬의 고유값(eigenvalues)의 합과 동일합니다.

물리학에서는 트레이스가 종종 에너지-운동량 텐서(energy-momentum tensor)의 식에서 나타납니다.

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For a 2x2 matrix:

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For a 3x3 matrix:

그리고 차원이 커질 수록 확장 된다

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<역행렬, 라플라스 변환, 행렬식....>

https://tonnykang.tistory.com/87

역행렬, Inverse Matrix, 라플라스 전개, Laplace Extension